अवकल समीकरण frac{dy}{dx} = (ae^{bx} + ccos mx | vedclass

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Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = ae^{bx} + c\cos mx$ चरों को अलग करने पर: $dy = (ae^{bx} + c\cos mx) dx$ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\i

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$y = \frac{ae^{bx}}{b} + \frac{c}{m}\sin mx + k$

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(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = ae^{bx} + c\cos mx$ चरों को अलग करने पर: $dy = (ae^{bx} + c\cos mx) dx$ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int dy = \int (ae^{bx} + c\cos mx) dx$ समाकलन के नियमों $\int e^{bx} dx = \frac{e^{bx}}{b}$ और $\int \cos(mx) dx = \frac{\sin(mx)}{m}$ का उपयोग करने पर: $y = \frac{ae^{bx}}{b} + \frac{c\sin(mx)}{m} + k$,जहाँ $k$ समाकलन स्थिरांक है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = (ae^{bx} + c\cos mx)$ का हल है

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मान लीजिए कि $y=f(x)$ अवकल समीकरण $y(x+1) dx - x^2 dy = 0$ का हल है,जहाँ $y(1)=e$ है। तो $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}+\frac{y^2+y+1}{x^2+x+1}=0$ का व्यापक हल है

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