अवकल समीकरण $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = x$ का हल है

यदि $(2+\sin x) \frac{dy}{dx}+(y+1) \cos x=0$ और $y(0)=1$ है,तो $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि अवकल समीकरण $x \sqrt{x^2-1} dy - y \sqrt{y^2-1} dx = 0$ का एक हल $y=y(x)$ है जो $y(2) = \frac{2}{\sqrt{3}}$ को संतुष्ट करता है।
$STATEMENT-1$: $y(x) = \sec \left(\sec^{-1} x - \frac{\pi}{6}\right)$
$STATEMENT-2$: $y(x)$ को $\frac{1}{y} = \frac{2\sqrt{3}}{x} - \sqrt{1 - \frac{1}{x^2}}$ द्वारा दिया गया है।

अवकल समीकरण $2 dx + dy = (6xy + 4x - 3y) dx$ का व्यापक हल है

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = 0$ का व्यापक हल है

अवकल समीकरण $x dy + y dx - \sqrt{1 - x^2 y^2} dx = 0$ का हल है