अवकल समीकरण frac{dy}{dx} + frac{1 + x^2}{x} = | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} + \frac{1 + x^2}{x} = 0$ चरों को अलग करने पर: $dy = - \left( \frac{1 + x^2}{x} \right) dx$ व्यंजक को सरल करने

Vedclass · Accepted Answer

$y + \log |x| + \frac{x^2}{2} + c = 0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} + \frac{1 + x^2}{x} = 0$ चरों को अलग करने पर: $dy = - \left( \frac{1 + x^2}{x} \right) dx$ व्यंजक को सरल करने पर: $dy = - \left( \frac{1}{x} + x \right) dx$ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int dy = - \int \left( \frac{1}{x} + x \right) dx$ $y = - (\log |x| + \frac{x^2}{2}) + c$ $y = - \log |x| - \frac{x^2}{2} + c$ पदों को व्यवस्थित करने पर: $y + \log |x| + \frac{x^2}{2} = c$ अतः,सही विकल्प $B$ है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \frac{1 + x^2}{x} = 0$ का हल है

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