વિકલ સમીકરણ x cos x frac{dy}{dx} + (x sin x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \cos x \frac{dy}{dx} + (x \sin x + \cos x) y = 1$. $x \cos x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} + (	an x + \frac{1}{x}) y

Vedclass · Accepted Answer

$x y \sec x - 	an x = C$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \cos x \frac{dy}{dx} + (x \sin x + \cos x) y = 1$. $x \cos x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} + (	an x + \frac{1}{x}) y = \frac{\sec x}{x}$. આ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = 	an x + \frac{1}{x}$ અને $Q = \frac{\sec x}{x}$. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ નીચે મુજબ છે: $IF = e^{\int P dx} = e^{\int (	an x + \frac{1}{x}) dx} = e^{\ln(\sec x) + \ln(x)} = e^{\ln(x \sec x)} = x \sec x$. ઉકેલ આ મુજબ છે: $y \cdot (IF) = \int Q \cdot (IF) dx + C$. કિંમતો મૂકતા: $y(x \sec x) = \int \frac{\sec x}{x} \cdot (x \sec x) dx + C$. $x y \sec x = \int \sec^2 x dx + C$. $x y \sec x = 	an x + C$. આમ,$x y \sec x - 	an x = C$.

વિકલ સમીકરણ $x \cos x \frac{dy}{dx} + (x \sin x + \cos x) y = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + xy = 4x - 2y + 8$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1 + y^2)dx - (\tan^{-1} y - x)dy = 0$ માટે સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y f^{\prime}(x) - f(x) f^{\prime}(x) = 0$,જ્યાં $y \neq f(x)$,નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$(1+x^2) \frac{dy}{dx} + 2xy - 4x^2 = 0$ નો ઉકેલ શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + x \sin^2 y = \sin y \cos y$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module