વિકલ સમીકરણ (1 + y^2)dx - (tan^{-1} y - x)dy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1 + y^2)dx - (	an^{-1} y - x)dy = 0$ પદોને $x$ માં સુરેખ વિકલ સમીકરણ બનાવવા માટે ગોઠવતા: $(1 + y^2)dx = (	an^{-1} y - x)dy$

Vedclass · Accepted Answer

$e^{	an^{-1} y}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1 + y^2)dx - (	an^{-1} y - x)dy = 0$ પદોને $x$ માં સુરેખ વિકલ સમીકરણ બનાવવા માટે ગોઠવતા: $(1 + y^2)dx = (	an^{-1} y - x)dy$ $\frac{dx}{dy} = \frac{	an^{-1} y - x}{1 + y^2}$ $\frac{dx}{dy} = \frac{	an^{-1} y}{1 + y^2} - \frac{x}{1 + y^2}$ બંને બાજુ $\frac{x}{1 + y^2}$ ઉમેરતા: $\frac{dx}{dy} + \frac{1}{1 + y^2}x = \frac{	an^{-1} y}{1 + y^2}$ આ $\frac{dx}{dy} + Px = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = \frac{1}{1 + y^2}$ અને $Q = \frac{	an^{-1} y}{1 + y^2}$ છે. સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ નીચે મુજબ મળે છે: $I.F. = e^{\int P dy} = e^{\int \frac{1}{1 + y^2} dy} = e^{	an^{-1} y}$.

વિકલ સમીકરણ $(1 + y^2)dx - (\tan^{-1} y - x)dy = 0$ માટે સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Similar Questions

જો $x \phi(x) = \int_{5}^{x} (3t^{2} - 2 \phi'(t)) dt$,$x > -2$,અને $\phi(0) = 4$ હોય,તો $\phi(2)$ ની કિંમત .... છે.

વિકલ સમીકરણ $(1+x) \frac{dy}{dx} - xy = 1-x$ નો ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} + y = e^x$ નો ઉકેલ શોધો.

એક વિધેય $y = f(x)$ એ $(x + 1)f'(x) - 2(x^2 + x)f(x) = \frac{e^{x^2}}{(x + 1)}$ નું સમાધાન કરે છે. જો $f(0) = 5$ હોય,તો $f(x)$ શું છે?

ધારો કે વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}-y=1+4 \sin x$ નો ઉકેલ $y=y(x)$ એ $y(\pi)=1$ નું સમાધાન કરે છે. તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)+10$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module