વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} - 2y tan 2x = e^x se | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - 2y 	an 2x = e^x \sec 2x$ છે. આ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = -2 	a

Vedclass · Accepted Answer

$y \cos 2x = e^x + C$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - 2y 	an 2x = e^x \sec 2x$ છે. આ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = -2 	an 2x$ અને $Q = e^x \sec 2x$ છે. સૌ પ્રથમ,આપણે સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ શોધીએ: $IF = e^{\int P dx} = e^{\int -2 	an 2x dx} = e^{-\ln(\sec 2x)} = e^{\ln(\cos 2x)} = \cos 2x$. વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot IF = \int (Q \cdot IF) dx + C$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા: $y \cos 2x = \int (e^x \sec 2x \cdot \cos 2x) dx + C$. કારણ કે $\sec 2x \cdot \cos 2x = 1$,તેથી: $y \cos 2x = \int e^x dx + C$. $y \cos 2x = e^x + C$,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - 2y \tan 2x = e^x \sec 2x$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{\sec x}{\cos x + \sin x} y = \frac{\cos x}{1 + \tan x}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $(1+y^2) dx = (\operatorname{Tan}^{-1} y - x) dy$ નું વ્યાપક ઉકેલ $x = f(y) + c e^{-\operatorname{Tan}^{-1} y}$ હોય,તો $f(y) =$

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ એક સતત વિધેય છે જે તમામ $x \in R$ માટે $f(x) + \int_{0}^{x} t f(t) dt + x^2 = 0$ નું પાલન કરે છે. તો:

વક્રોના એક પરિવારનું વિકલ સમીકરણ $x y \frac{d y}{d x}=2 y^2-x^2$ છે. તો,વક્રોનો પરિવાર છે

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{1}{x^2}+x\right) \frac{d y}{d x}+3 y=1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module