अवकल समीकरण frac{dy}{dx} = (x+y)^2 का हल है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = (x+y)^2$ $(i)$ माना $x+y = t$. $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dt}{dx}$,जिसका अर्थ

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}(x+y) = x+C$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = (x+y)^2$ $(i)$ माना $x+y = t$. $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dt}{dx}$,जिसका अर्थ है $\frac{dy}{dx} = \frac{dt}{dx} - 1$. इसे समीकरण $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{dt}{dx} - 1 = t^2$ $\frac{dt}{dx} = t^2 + 1$ चरों को अलग करने पर: $\frac{dt}{t^2 + 1} = dx$ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \frac{dt}{t^2 + 1} = \int dx$ $	an^{-1}(t) = x + C$ $t = x+y$ वापस रखने पर: $	an^{-1}(x+y) = x + C$

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = (x+y)^2$ का हल है

Similar Questions

$\left(x \frac{dy}{dx} - y\right) \sin \frac{y}{x} = x^3 e^x$ का व्यापक हल है

माना $x = x(y)$ अवकल समीकरण $y = (x - y \frac{dx}{dy}) \sin(\frac{x}{y})$,$y > 0$ और $x(1) = \frac{\pi}{2}$ का हल है। तो $\cos(x(2))$ का मान ज्ञात कीजिए:

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \frac{1 + \cos 2y}{1 - \cos 2x} = 0$ का हल ज्ञात कीजिए।

समीकरण $\frac{dy}{dx} = y(e^x + 1)$ का हल है

$y' = 1 + x + y^2 + xy^2$,$y(0) = 0$ का हल है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module