વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + 2y = e^{-x} નો ઉકે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 2y = e^{-x}$ છે.આ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = 2$ અને $Q = e^{-x}$

Vedclass · Accepted Answer

$y e^{2x} = e^{x} + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 2y = e^{-x}$ છે.આ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = 2$ અને $Q = e^{-x}$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ ($I$.$F$.) $I.F. = e^{\int P dx} = e^{\int 2 dx} = e^{2x}$ થાય.વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot (I.F.) = \int (Q \cdot I.F.) dx + c$ છે.કિંમતો મૂકતા,$y e^{2x} = \int (e^{-x} \cdot e^{2x}) dx + c$.$y e^{2x} = \int e^{x} dx + c$.$y e^{2x} = e^{x} + c$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 2y = e^{-x}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(1+y^2) dx = (\tan^{-1} y - x) dy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + (\tan x)y = \sin x, 0 \leq x \leq \frac{\pi}{3},$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0) = 0$ હોય,તો $y\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(0, \pi)$ માંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $y dx = (x + y^3 \cos y) dy$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

જો વિકલ સમીકરણ $x y^{\prime}=y+x^2 \sin x$ નો ઉકેલ $y(\pi)=0$ શરતને આધીન $y=f(x)$ હોય અને $f(x)$ ને $x=\alpha$ આગળ અંતિમ મૂલ્ય (extreme value) હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module