વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = tan left(frac{y}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 	an \left(\frac{y}{x}ight) + \frac{y}{x}$.ધારો કે $v = \frac{y}{x}$,તેથી $y = vx$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કર

Vedclass · Accepted Answer

$\sin \left(\frac{y}{x}\right) = cx$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 	an \left(\frac{y}{x}ight) + \frac{y}{x}$.ધારો કે $v = \frac{y}{x}$,તેથી $y = vx$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = v + x \frac{dv}{dx}$ મળે.આ કિંમતોને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા:$v + x \frac{dv}{dx} = 	an v + v$.બંને બાજુથી $v$ બાદ કરતા:$x \frac{dv}{dx} = 	an v$.ચલને અલગ કરતા:$\frac{dv}{	an v} = \frac{dx}{x}$,એટલે કે $\cot v \, dv = \frac{dx}{x}$.બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \cot v \, dv = \int \frac{1}{x} \, dx$.$\log |\sin v| = \log |x| + \log |c|$.$\log |\sin v| = \log |cx|$.બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા:$\sin v = cx$.$v = \frac{y}{x}$ પાછા મૂકતા:$\sin \left(\frac{y}{x}ight) = cx$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \tan \left(\frac{y}{x}\right) + \frac{y}{x}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(x + y)dx + xdy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x^2 y dx - (x^3 + y^3) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$y^2 dx + (x^2 - xy + y^2) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}=\frac{3 x+y}{x-y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

આપેલ શરતનું પાલન કરતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:
$x^{2} dy + (xy + y^{2}) dx = 0$; $y = 1$ જ્યારે $x = 1$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module