વિકલ સમીકરણ log left(frac{dy}{dx}right) = 9x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = 9x - 6y + 6$. બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા: $\frac{dy}{dx} = e^{9x - 6y + 6} = e^{9x+6} \cdot e^{-

Vedclass · Accepted Answer

$3e^{6y} = 2e^{9x+6} + e^{6}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = 9x - 6y + 6$. બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા: $\frac{dy}{dx} = e^{9x - 6y + 6} = e^{9x+6} \cdot e^{-6y}$. ચલને અલગ કરતા: $e^{6y} dy = e^{9x+6} dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int e^{6y} dy = \int e^{9x+6} dx$. જેથી મળે: $\frac{e^{6y}}{6} = \frac{e^{9x+6}}{9} + C$. જ્યારે $x = 0$ ત્યારે $y = 1$ આપેલ છે: $\frac{e^{6}}{6} = \frac{e^{6}}{9} + C$. $C$ માટે ઉકેલતા: $C = \frac{e^{6}}{6} - \frac{e^{6}}{9} = \frac{3e^{6} - 2e^{6}}{18} = \frac{e^{6}}{18}$. $C$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{e^{6y}}{6} = \frac{e^{9x+6}}{9} + \frac{e^{6}}{18}$. બંને બાજુ $18$ વડે ગુણતા: $3e^{6y} = 2e^{9x+6} + e^{6}$.

વિકલ સમીકરણ $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = 9x - 6y + 6$ નો ઉકેલ શોધો (જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 1$ આપેલ છે):

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}=\frac{x+y+1}{2 x+2 y+1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = 2^{y - x}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y\,dx + (x + x^2y)dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = (\frac{x}{y})^{-1/3}$ નો ઉકેલ શોધો.

જે વક્ર બિંદુ $(\sqrt{2}, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x}{3y}$ નું સમાધાન કરે છે,તે શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module