अवकल समीकरण frac{dy}{dx} + sin^2 y = 0 का हल | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} + \sin^2 y = 0$ है। चरों को अलग करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर: $\frac{dy}{dx} = -\sin^2 y$ प्राप्त हो

Vedclass · Accepted Answer

$x = \cot y + c$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} + \sin^2 y = 0$ है। चरों को अलग करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर: $\frac{dy}{dx} = -\sin^2 y$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों को $\sin^2 y$ से विभाजित करने और $dx$ से गुणा करने पर: $\frac{dy}{\sin^2 y} = -dx$ प्राप्त होता है। इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $\csc^2 y \, dy = -dx$। दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \csc^2 y \, dy = \int -dx$। चूंकि $\int \csc^2 y \, dy = -\cot y$,इसलिए: $-\cot y = -x + C$। $-1$ से गुणा करने पर: $\cot y = x - C$ प्राप्त होता है। $-C = c$ रखने पर,हमें मिलता है: $x = \cot y + c$।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \sin^2 y = 0$ का हल है

Similar Questions

$\left(\frac{\pi}{6}, 0\right)$ से गुजरने वाले और अवकल समीकरण $(e^y+1) \cos x \, dx + e^y \sin x \, dy = 0$ को संतुष्ट करने वाले वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\cos y \log(\sec x + \tan x) dx = \cos x \log(\sec y + \tan y) dy$ का हल ज्ञात कीजिए।

यदि $x^{3} dy + xy dx = x^{2} dy + 2y dx$,$y(2) = e$ और $x > 1$ है,तो $y(4)$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$ का हल है

अवकल समीकरण $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है।)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module