{e^{dy/dx}} = (x + 1),y(0) = 3 का हल है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण: ${e^{dy/dx}} = (x + 1)$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\frac{dy}{dx} = \log(x + 1)$.चरों को अलग करने पर: $dy = \

Vedclass · Accepted Answer

$y = (x + 1)\log |x + 1| - x + 3$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया अवकल समीकरण: ${e^{dy/dx}} = (x + 1)$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\frac{dy}{dx} = \log(x + 1)$.चरों को अलग करने पर: $dy = \log(x + 1) dx$.दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $y = \int \log(x + 1) dx$.खंडशः समाकलन का उपयोग करते हुए,$u = \log(x + 1)$ और $dv = dx$ लेने पर,$du = \frac{1}{x+1} dx$ और $v = x + 1$ प्राप्त होता है।$y = (x + 1)\log(x + 1) - \int \frac{x+1}{x+1} dx$.$y = (x + 1)\log(x + 1) - \int 1 dx$.$y = (x + 1)\log(x + 1) - x + C$.प्रारंभिक स्थिति $y(0) = 3$ के लिए,$x = 0$ और $y = 3$ रखने पर:$3 = (0 + 1)\log(0 + 1) - 0 + C$.$3 = 1 \cdot \log(1) + C$.चूंकि $\log(1) = 0$,इसलिए $C = 3$ प्राप्त होता है।अतः,हल $y = (x + 1)\log |x + 1| - x + 3$ है।

${e^{dy/dx}} = (x + 1)$,$y(0) = 3$ का हल है

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$ का हल है

अवकल समीकरण $(y + x \cdot \frac{dy}{dx}) \cdot \sin(xy) = \cos x$ का $x = 0$ पर विशिष्ट हल है

प्रतिस्थापन $\frac{dy}{dx}=z$ अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2}-\frac{dy}{dx}=0$ को एक ऐसे अवकल समीकरण में बदल देता है जिसका हल $z=$ है।

यदि $y(x)$ अवकल समीकरण $(x+2) \frac{dy}{dx} = x^2+4x-9, x \neq -2$ का हल है और $y(0) = 0$ है,तो $y(-4)$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $(x-(x+y) \log (x+y)) dx + x dy = 0$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module