frac{dy}{dx} = frac{1}{x} का हल है | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$ है।इसे हल करने के लिए,हम चर पृथक्करण विधि का उपयोग करते हैं।चर $y$ और $x$ को अलग करने पर:$dy =

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$y = \log x + c$

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(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$ है।इसे हल करने के लिए,हम चर पृथक्करण विधि का उपयोग करते हैं।चर $y$ और $x$ को अलग करने पर:$dy = \frac{1}{x} dx$.अब,दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int dy = \int \frac{1}{x} dx$.$y$ के सापेक्ष $1$ का समाकलन $y$ होता है,और $x$ के सापेक्ष $\frac{1}{x}$ का समाकलन $\log|x|$ होता है।समाकलन स्थिरांक $c$ जोड़ने पर,हमें प्राप्त होता है:$y = \log|x| + c$.अतः,सही विकल्प $B$ है।

$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$ का हल है

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