frac{dy}{dx} = sin(x + y) + cos(x + y) નો ઉકે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $v = x + y$. તેથી $\frac{dv}{dx} = 1 + \frac{dy}{dx}$,એટલે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx} - 1$.આ કિંમત આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{dv}

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left[ 1 + 	an \left( \frac{x + y}{2} ight) ight] = x + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $v = x + y$. તેથી $\frac{dv}{dx} = 1 + \frac{dy}{dx}$,એટલે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx} - 1$.આ કિંમત આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{dv}{dx} - 1 = \sin v + \cos v$.$\frac{dv}{dx} = 1 + \cos v + \sin v$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $1 + \cos v = 2\cos^2(v/2)$ અને $\sin v = 2\sin(v/2)\cos(v/2)$.$\frac{dv}{dx} = 2\cos^2(v/2) + 2\sin(v/2)\cos(v/2) = 2\cos^2(v/2) [1 + 	an(v/2)]$.ચલને અલગ કરતા: $\frac{\sec^2(v/2) dv}{2[1 + 	an(v/2)]} = dx$.ધારો કે $u = 1 + 	an(v/2)$,તો $du = \frac{1}{2}\sec^2(v/2) dv$.સંકલન કરતા: $\int \frac{du}{u} = \int dx$.$\log|u| = x + c$.$u = 1 + 	an(v/2)$ અને $v = x + y$ પાછા મૂકતા: $\log \left[ 1 + 	an \left( \frac{x + y}{2} ight) ight] = x + c$.

$\frac{dy}{dx} = \sin(x + y) + \cos(x + y)$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x^2(y+1) dx + y^2(x-1) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{1 + x^2}{x} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cos x \cos y \frac{dy}{dx} = - \sin x \sin y$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1 + y^2)$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{2y} \cos x$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $y(\frac{\pi}{6}) = 0$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module