frac{dy}{dx} = x log x નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = x \log x$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $y = \int x \log x \, dx$. ખંડશઃ સંકલન (Integration by par

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = x \log x$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $y = \int x \log x \, dx$. ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = \log x$ અને $dv = x \, dx$: $du = \frac{1}{x} \, dx$ અને $v = \frac{x^2}{2}$. સૂત્ર $\int u \, dv = uv - \int v \, du$ નો ઉપયોગ કરતા: $y = (\log x) \cdot \frac{x^2}{2} - \int \frac{x^2}{2} \cdot \frac{1}{x} \, dx$. $y = \frac{x^2}{2} \log x - \frac{1}{2} \int x \, dx$. $y = \frac{x^2}{2} \log x - \frac{1}{2} \cdot \frac{x^2}{2} + c$. $y = \frac{x^2}{2} \log x - \frac{x^2}{4} + c$. આ પરિણામ આપેલા વિકલ્પો સાથે મેળ ખાતું નથી,તેથી સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\frac{dy}{dx} = x \log x$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} + 1 = e^{x+y}$ નો ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\sqrt{a + x} \frac{dy}{dx} + x = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

$\log \left( \frac{dy}{dx} \right) = ax + by$ નો ઉકેલ શોધો.

$y(1) = \frac{\pi}{2}$ નું સમાધાન કરતા વિકલ સમીકરણ $e^{2y} (1 + \ln x)dx + \csc y (2 + \cot y)dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+\frac{\sin (2 x+y)}{\cos x}+2=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module