cos y frac{dy}{dx} = e^{x+sin y} + x^2 e^{sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos y \frac{dy}{dx} = e^x e^{\sin y} + x^2 e^{\sin y}$.બંને બાજુ $e^{\sin y}$ વડે ભાગતા: $e^{-\sin y} \cos y \frac{dy}{dx} = e

Vedclass · Accepted Answer

$e^x + \frac{1}{3} x^3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos y \frac{dy}{dx} = e^x e^{\sin y} + x^2 e^{\sin y}$.બંને બાજુ $e^{\sin y}$ વડે ભાગતા: $e^{-\sin y} \cos y \frac{dy}{dx} = e^x + x^2$.ધારો કે $u = \sin y$,તો $\frac{du}{dx} = \cos y \frac{dy}{dx}$.સમીકરણ $e^{-u} \frac{du}{dx} = e^x + x^2$ બને છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $\int e^{-u} du = \int (e^x + x^2) dx$.$-e^{-u} = e^x + \frac{x^3}{3} + C_1$.$u = \sin y$ પાછું મૂકતા: $-e^{-\sin y} = e^x + \frac{x^3}{3} + C_1$.$f(x) + e^{-\sin y} = C$ સ્વરૂપમાં ગોઠવતા: $e^x + \frac{x^3}{3} + e^{-\sin y} = C$.આને $f(x) + e^{-\sin y} = C$ સાથે સરખાવતા,આપણને $f(x) = e^x + \frac{x^3}{3}$ મળે છે.

$\cos y \frac{dy}{dx} = e^{x+\sin y} + x^2 e^{\sin y}$ નો ઉકેલ $f(x) + e^{-\sin y} = C$ ($C$ એ સ્વૈચ્છિક વાસ્તવિક અચળાંક છે) છે,જ્યાં $f(x)$ બરાબર છે:

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{a + x} \frac{dy}{dx} + xy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cos x(1+\cos y) dx - \sin y(1+\sin x) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x-y)(dx+dy)=dx-dy$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x=0$ હોય ત્યારે $y=-1$ છે. (સૂચના: $x-y=t$ લો)

વિકલ સમીકરણ $(x + y - 1)dx + (2x + 2y - 3)dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = -4xy^2$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 1$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module