$\theta$ का सबसे छोटा धनात्मक मान (डिग्री में) जिसके लिए $\tan(\theta+100^{\circ})=\tan(\theta+50^{\circ}) \tan(\theta) \tan(\theta-50^{\circ})$ मान्य है,वह है ($^{\circ}$ में)

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यदि $\cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{5 \pi}{15} \cos \frac{7 \pi}{15} \cos \frac{30 \pi}{15} = x$ है,तो $\frac{1}{8x} =$

यदि $\sum_{r=1}^{50} \tan ^{-1} \frac{1}{2 r^2}=p$ है,तो $\tan p$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $3 \sin^{2} x - 8 \sin x + 4 = 0$ और $x \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ है,तो $\tan x = $

$\sum_{k=1}^3 \cos^2 \left((2k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

व्यंजक का गुणनखंड कीजिए: $\sec ^2 x+5 \tan x+5$

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