समीकरण tan x - x = 0 का सबसे छोटा धनात्मक मूल | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $	an x - x = 0$ है,जिसका अर्थ है $	an x = x$।मूल ज्ञात करने के लिए,हम वक्र $y = 	an x$ और $y = x$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को देख

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$\left(\pi, \frac{3\pi}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $	an x - x = 0$ है,जिसका अर्थ है $	an x = x$।मूल ज्ञात करने के लिए,हम वक्र $y = 	an x$ और $y = x$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को देखते हैं।$x = 0$ पर,दोनों वक्र मूल बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं,लेकिन हमें सबसे छोटा धनात्मक मूल खोजना है।अंतराल $\left(0, \frac{\pi}{2}ight)$ के लिए,$	an x > x$ है,इसलिए इस अंतराल में कोई प्रतिच्छेदन नहीं है।अंतराल $\left(\frac{\pi}{2}, \piight)$ के लिए,$	an x$ ऋणात्मक है जबकि $x$ धनात्मक है,इसलिए यहाँ भी कोई प्रतिच्छेदन नहीं है।अंतराल $\left(\pi, \frac{3\pi}{2}ight)$ के लिए,वक्र $y = 	an x$ $x = \pi^+$ पर $-\infty$ से शुरू होता है और $x = \frac{3\pi}{2}^-$ पर $+\infty$ तक बढ़ता है। चूँकि रेखा $y = x$ इस अंतराल में धनात्मक है,इसलिए वक्र $y = 	an x$ रेखा $y = x$ को एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करता है।अतः,सबसे छोटा धनात्मक मूल $\left(\pi, \frac{3\pi}{2}ight)$ अंतराल में स्थित है।

समीकरण $\tan x - x = 0$ का सबसे छोटा धनात्मक मूल किस अंतराल में स्थित है?

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