0.3 cm त्रिज्या का एक वृत्ताकार लूप 20 cm त | vedclass

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Question

(B) छोटे लूप के कारण बड़े लूप से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स $\phi = M I$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M$ अन्योन्य प्रेरण (mutual inductance) है।चूंकि छोटा लूप

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$9.1 	imes 10^{-11} \ Wb$

Vedclass · Answer

(B) छोटे लूप के कारण बड़े लूप से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स $\phi = M I$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M$ अन्योन्य प्रेरण (mutual inductance) है।चूंकि छोटा लूप बड़े लूप की तुलना में बहुत छोटा है,हम इसे चुंबकीय द्विध्रुव के रूप में मान सकते हैं,जिसका चुंबकीय आघूर्ण $m = I_s A_s = I_s (\pi r^2)$ है।छोटे लूप द्वारा बड़े लूप के केंद्र पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 m}{2(d^2 + R^2)^{3/2}}$ है,जहाँ $d = 0.15 \ m$,$R = 0.2 \ m$,और $r = 0.003 \ m$ है।हालांकि,पारस्परिकता प्रमेय (reciprocity theorem) का उपयोग करना आसान है: $\phi_B = M I_s$,जहाँ $M$ बड़े लूप में इकाई धारा के कारण छोटे लूप से गुजरने वाला फ्लक्स है।बड़े लूप के कारण छोटे लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_{big} = \frac{\mu_0 I_b R^2}{2(R^2 + d^2)^{3/2}}$ है।फ्लक्स $\phi = B_{big} 	imes A_{small} = \frac{\mu_0 I_b R^2}{2(R^2 + d^2)^{3/2}} 	imes \pi r^2$.यहाँ $I_b = 2.0 \ A$,$R = 0.2 \ m$,$r = 0.003 \ m$,$d = 0.15 \ m$,और $\mu_0 = 4\pi 	imes 10^{-7} \ T \cdot m/A$ है।गणना करने पर,$\phi \approx 9.1 	imes 10^{-11} \ Wb$ प्राप्त होता है।

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