0 le x le 1 માટે {tan ^{ - 1}}left( {frac{{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = 	an^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}ight)$.ગુણધર્મ $	an^{-1}(A) - 	an^{-1}(B) = 	an^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight)$ નો ઉપયોગ કરત

Vedclass · Accepted Answer

$0, \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = 	an^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}ight)$.ગુણધર્મ $	an^{-1}(A) - 	an^{-1}(B) = 	an^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ:$f(x) = 	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(x) = \frac{\pi}{4} - 	an^{-1}(x)$.આપેલ અંતરાલ $0 \le x \le 1$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $0 \le 	an^{-1}(x) \le \frac{\pi}{4}$.$-1$ વડે ગુણતા,આપણને $-\frac{\pi}{4} \le -	an^{-1}(x) \le 0$ મળે છે.બધા ભાગોમાં $\frac{\pi}{4}$ ઉમેરતા,આપણને $\frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{4} \le \frac{\pi}{4} - 	an^{-1}(x) \le \frac{\pi}{4} - 0$ મળે છે.આમ,$0 \le f(x) \le \frac{\pi}{4}$.તેથી,ન્યૂનતમ કિંમત $0$ અને મહત્તમ કિંમત $\frac{\pi}{4}$ છે.

$0 \le x \le 1$ માટે ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right)$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો શોધો.

Similar Questions

જો $\tan ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}\right]=\alpha$ હોય,તો $\sin 2 \alpha$ ની કિંમત શોધો.

$\sin \left[ \frac{\pi }{2} - \sin^{-1} \left( -\frac{\sqrt{3}}{2} \right) \right] = $

$\tan ^{-1}\left\{\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\right\}+\frac{1}{2} \cos ^{-1} x$ ની કિંમત શોધો.

$(\tan ^{-1} x)^2+(\cot ^{-1} x)^2=\frac{5 \pi^2}{8} \Rightarrow x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module