बिंदु $(3, 4)$ से वृत्त $x^2 + y^2 = 9$ पर खींची गई गैर-ऊर्ध्वाधर स्पर्श रेखा की ढाल क्या है?

यदि $P(\frac{\pi}{4})$ और $Q(\frac{\pi}{3})$ वृत्त $x^2+y^2-2x-2y-1=0$ पर दो बिंदु हैं,तो इस वृत्त की उस स्पर्श रेखा का ढाल क्या होगा जो जीवा $PQ$ के समानांतर है?

वृत्त $x^2 + y^2 = 169$ के बिंदुओं $(5, 12)$ और $(12, -5)$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण ............. $^o$ है।

यदि $13$ त्रिज्या वाले दो वृत्तों के लिए बिंदु $(1, -1)$ पर उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा का समीकरण $12x + 5y - 7 = 0$ है,तो दोनों वृत्तों के केंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $x^2+y^2=4$ के बिंदु $(\sqrt{3}, 1)$ पर स्पर्शरेखा और अभिलंब,तथा $X$-अक्ष एक त्रिभुज बनाते हैं,तो इस त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ के बिंदु $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता (gradient) क्या है?