वृत्त ${x^2} + {y^2} = 169$ के बिन्दुओं $(5, 12)$ तथा $(12, -5)$ पर स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण ............. $^o$ है

रेखा $3x - 2y = k$, वृत्त ${x^2} + {y^2} = 4{r^2}$ को केवल एक बिन्दु पर मिलती है, यदि ${k^2}$ =

मूल बिन्दु से वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2rx - 2hy + {h^2} = 0$ पर खींची गयी स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं

मूल बिन्दु से वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + {b^2} = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ परस्पर लम्बवत् हैं, यदि

एक वृत्त जिसका केन्द्र $(2,3)$ है तथा त्रिज्या $4$ है, रेखा $\mathrm{x}+\mathrm{y}=3$ को बिंदुओं $\mathrm{P}$ तथा $\mathrm{Q}$ पर काटता है। यदि $P$ तथा $Q$ पर स्पर्श रेखाएँ बिंदु $S(\alpha, \beta)$ पर मिलती हैं तो $4 \alpha-7 \beta$ बराबर है___________. 

यदि रेखा $y = mx + c$ वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ की एक स्पर्श रेखा हो, तो स्पर्श बिन्दु होगा