રેખા $L$ નો ઢાળ $2$ છે. જો $m_1$ અને $m_2$ એ બે રેખાઓના ઢાળ હોય જે $L$ સાથે $\frac{\pi}{6}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો $m_1 + m_2 =$

રેખાઓ $p(p^2 + 1)x - y + q = 0$ અને $(p^2 + 1)^2x + (p^2 + 1)y + 2q = 0$ એ $p$ ના કયા મૂલ્ય માટે સમાન રેખાને લંબ હોય?

એક સીધી રેખા $(\sqrt{3} - 1)x = (\sqrt{3} + 1)y$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બીજી સીધી રેખા સાથે $75^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો તે રેખાનું સમીકરણ શું છે?

રેખાઓ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ એકબીજાને લંબ હોય,તો

જો રેખાઓ $y = (2 + \sqrt{3})x + 4$ અને $y = kx + 6$ એકબીજા સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શું હશે?

ધારો કે $\theta_1$ એ બે રેખાઓ $2x + 3y + c_1 = 0$ અને $-x + 5y + c_2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો છે અને $\theta_2$ એ બે રેખાઓ $2x + 3y + c_1 = 0$ અને $-x + 5y + c_3 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો છે,જ્યાં $c_1, c_2, c_3$ કોઈ પણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે.
વિધાન-$1$: જો $c_2$ અને $c_3$ પ્રમાણસર હોય,તો $\theta_1 = \theta_2$.
વિધાન-$2$: તમામ $c_2$ અને $c_3$ માટે $\theta_1 = \theta_2$.