નીચેના પદાવલિનું સાદું રૂપ આપો: frac{1}{sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આ પદાવલિને સરળ બનાવવા માટે,આપણે દરેક પદને $\sqrt{(\sqrt{a} \pm \sqrt{b})^2} = \sqrt{a} \pm \sqrt{b}$ સ્વરૂપમાં ફેરવીશું.$1$. પ્રથમ પદ માટે: $\frac

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આ પદાવલિને સરળ બનાવવા માટે,આપણે દરેક પદને $\sqrt{(\sqrt{a} \pm \sqrt{b})^2} = \sqrt{a} \pm \sqrt{b}$ સ્વરૂપમાં ફેરવીશું.$1$. પ્રથમ પદ માટે: $\frac{1}{\sqrt{11-2 \sqrt{30}}}$.આપણે એવી બે સંખ્યાઓ જોઈએ જેનો સરવાળો $11$ અને ગુણાકાર $30$ થાય. તે $6$ અને $5$ છે.તેથી,$\sqrt{11-2 \sqrt{30}} = \sqrt{(\sqrt{6}-\sqrt{5})^2} = \sqrt{6}-\sqrt{5}$.આમ,$\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{6-5} = \sqrt{6}+\sqrt{5}$.$2$. બીજા પદ માટે: $\frac{3}{\sqrt{7-2 \sqrt{10}}}$.આપણે એવી બે સંખ્યાઓ જોઈએ જેનો સરવાળો $7$ અને ગુણાકાર $10$ થાય. તે $5$ અને $2$ છે.તેથી,$\sqrt{7-2 \sqrt{10}} = \sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{2})^2} = \sqrt{5}-\sqrt{2}$.આમ,$\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}} = \frac{3(\sqrt{5}+\sqrt{2})}{5-2} = \frac{3(\sqrt{5}+\sqrt{2})}{3} = \sqrt{5}+\sqrt{2}$.$3$. ત્રીજા પદ માટે: $\frac{4}{\sqrt{8+4 \sqrt{3}}} = \frac{4}{\sqrt{8+2 \sqrt{12}}}$.આપણે એવી બે સંખ્યાઓ જોઈએ જેનો સરવાળો $8$ અને ગુણાકાર $12$ થાય. તે $6$ અને $2$ છે.તેથી,$\sqrt{8+2 \sqrt{12}} = \sqrt{(\sqrt{6}+\sqrt{2})^2} = \sqrt{6}+\sqrt{2}$.આમ,$\frac{4}{\sqrt{6}+\sqrt{2}} = \frac{4(\sqrt{6}-\sqrt{2})}{6-2} = \frac{4(\sqrt{6}-\sqrt{2})}{4} = \sqrt{6}-\sqrt{2}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$(\sqrt{6}+\sqrt{5}) - (\sqrt{5}+\sqrt{2}) - (\sqrt{6}-\sqrt{2})$$= \sqrt{6} + \sqrt{5} - \sqrt{5} - \sqrt{2} - \sqrt{6} + \sqrt{2} = 0$.

નીચેના પદાવલિનું સાદું રૂપ આપો: $\frac{1}{\sqrt{11-2 \sqrt{30}}}-\frac{3}{\sqrt{7-2 \sqrt{10}}}-\frac{4}{\sqrt{8+4 \sqrt{3}}}$

Similar Questions

$198.995 \times 12.005 + 16.25 \times 6.95 = ?$

$3640 \div 14 \times 16 + 340 = ?$

$(1-\sqrt{2})+(\sqrt{2}-\sqrt{3})+(\sqrt{3}-\sqrt{4})+\ldots+(\sqrt{15}-\sqrt{16})$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{5}{8}, \frac{21}{35}, \frac{9}{16}$ અને $\frac{6}{7}$ માં સૌથી મોટી અને સૌથી નાની અપૂર્ણાંક સંખ્યાઓ વચ્ચેનો તફાવત કેટલો છે?

જો $a^{2}+b^{2}+c^{2}=2(a-b-c)-3$ હોય,તો $(a-b+c)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module