એક ત્રિકોણની બાજુઓનો ગુણોત્તર 1 : sqrt{3} : 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ત્રિકોણની બાજુઓ $a = k$,$b = \sqrt{3}k$,અને $c = 2k$ છે.અહીં $a^2 + b^2 = k^2 + (\sqrt{3}k)^2 = k^2 + 3k^2 = 4k^2 = c^2$ હોવાથી,આ એક કાટકો

Vedclass · Accepted Answer

$1 : 2 : 3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રિકોણની બાજુઓ $a = k$,$b = \sqrt{3}k$,અને $c = 2k$ છે.અહીં $a^2 + b^2 = k^2 + (\sqrt{3}k)^2 = k^2 + 3k^2 = 4k^2 = c^2$ હોવાથી,આ એક કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં કર્ણ $c = 2k$ છે.ધારો કે બાજુઓ $a, b, c$ ની સામેના ખૂણાઓ અનુક્રમે $A, B, C$ છે.તેથી $C = 90^{\circ}$.ત્રિકોણમિતિના ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરતા:$\sin A = \frac{a}{c} = \frac{k}{2k} = \frac{1}{2} \implies A = 30^{\circ}$.$\sin B = \frac{b}{c} = \frac{\sqrt{3}k}{2k} = \frac{\sqrt{3}}{2} \implies B = 60^{\circ}$.આમ,ખૂણાઓ $30^{\circ}, 60^{\circ}, 90^{\circ}$ છે.ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $30^{\circ} : 60^{\circ} : 90^{\circ} = 1 : 2 : 3$ થાય.

એક ત્રિકોણની બાજુઓનો ગુણોત્તર $1 : \sqrt{3} : 2$ છે. તો તેના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,જો $\cot A, \cot B, \cot C$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ એ શેમાં હશે?

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $ABC$ એ $C$ પર $90^{\circ}$ ખૂણો ધરાવતો કાટકોણ ત્રિકોણ હોય અને $a > b$ હોય,તો $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2} \sin (A-B) = $

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1:2:3$ હોય,તો તેમની અનુરૂપ બાજુઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module