કોઈપણ triangle ABC માં,પદાવલિ frac{(a+b+c)(b+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $s = \frac{a+b+c}{2}$ એ $	riangle ABC$ ની અર્ધ-પરિમિતિ છે. તેથી $a+b+c = 2s$,$b+c-a = 2(s-a)$,$c+a-b = 2(s-b)$,અને $a+b-c = 2(s-c)$.આ કિં

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^2 A$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $s = \frac{a+b+c}{2}$ એ $	riangle ABC$ ની અર્ધ-પરિમિતિ છે. તેથી $a+b+c = 2s$,$b+c-a = 2(s-a)$,$c+a-b = 2(s-b)$,અને $a+b-c = 2(s-c)$.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{(2s)(2(s-a))(2(s-b))(2(s-c))}{4b^2c^2} = \frac{16s(s-a)(s-b)(s-c)}{4b^2c^2}$.હેરોનના સૂત્ર મુજબ,$\Delta^2 = s(s-a)(s-b)(s-c)$,તેથી પદાવલિ $\frac{16\Delta^2}{4b^2c^2} = \frac{4\Delta^2}{b^2c^2}$ બને છે.ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2}bc \sin A$ હોવાથી,$\sin A = \frac{2\Delta}{bc}$ મળે.આમ,$\frac{4\Delta^2}{b^2c^2} = (\frac{2\Delta}{bc})^2 = \sin^2 A$.

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $a: b: c = 4: 5: 6$ હોય,તો $\cos A: \cos B: \cos C =$

જો ત્રિકોણ $ABC$ ની પરિમિતિ $50 \text{ cm}$ હોય,તો $b \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{B}{2} =$

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $r=r_1-r_2-r_3$ હોય,તો $2R=$

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$\frac{b \sin B - c \sin C}{\sin (B - C)}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module