धातु की एक वर्गाकार शीट की भुजा 3 text{ cm/mi | vedclass

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Question

(A) माना कि वर्ग की भुजा की लंबाई $a$ है और इसका क्षेत्रफल $A$ है। दिया गया है कि भुजा की लंबाई में परिवर्तन की दर $\frac{da}{dt} = 3 	ext{ cm/min}$

Vedclass · Accepted Answer

$36 	ext{ cm}^2/	ext{min}$

Vedclass · Answer

(A) माना कि वर्ग की भुजा की लंबाई $a$ है और इसका क्षेत्रफल $A$ है। दिया गया है कि भुजा की लंबाई में परिवर्तन की दर $\frac{da}{dt} = 3 	ext{ cm/min}$ है। वर्ग का क्षेत्रफल $A = a^2$ द्वारा दिया जाता है। समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें $\frac{dA}{dt} = 2a \frac{da}{dt}$ प्राप्त होता है। दिए गए मान $a = 6 	ext{ cm}$ और $\frac{da}{dt} = 3 	ext{ cm/min}$ प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{dA}{dt} = 2 	imes 6 	imes 3 = 36 	ext{ cm}^2/	ext{min}$। अतः,क्षेत्रफल $36 	ext{ cm}^2/	ext{min}$ की दर से बढ़ रहा है।

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