एक पत्थर को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है और वह $10s = 10ut - 49t^2$ समीकरण के अनुसार गति करता है,जहाँ $s$ मीटर में और $t$ सेकंड में है। यदि यह $5$ सेकंड में अधिकतम ऊँचाई प्राप्त करता है,तो $u$ का मान ........ $m/sec$ है।

एक गोले का आयतन $1200 \text{ cm}^3/\text{s}$ की दर से बढ़ रहा है। जब त्रिज्या $10 \text{ cm}$ है,तो इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या है ($\text{ cm}^2/\text{s}$ में)?

$t$ सेकंड में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $s$ मीटर में $s = \frac{2 t^3}{3} - 18 t + \frac{5}{3}$ द्वारा दी गई है। जब कण विराम अवस्था में आता है,तो उसका त्वरण क्या होगा ($m/s^2$ में)?

यदि $t$ सेकंड में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $s$ मीटर $s = t^3 - 3t^2$ द्वारा दी गई है,तो जब त्वरण शून्य हो,तब कण का वेग $m/s$ में क्या होगा?

एक वस्तु की $x$ इकाइयों के उत्पादन से संबंधित कुल लागत $C(x)$ रुपयों में $C(x) = 0.005x^{3} - 0.02x^{2} + 30x + 5000$ द्वारा दी गई है। जब $3$ इकाइयों का उत्पादन किया जाता है,तो सीमांत लागत ज्ञात कीजिए,जहाँ सीमांत लागत का अर्थ उत्पादन के किसी भी स्तर पर कुल लागत में परिवर्तन की तात्कालिक दर है।

$t$ सेकंड के बाद,एक कण का त्वरण,जो विरामावस्था से शुरू होता है और एक सीधी रेखा में चलता है,$(8-\frac{t}{5}) \text{ cm/s}^2$ है। उस क्षण पर कण का वेग क्या होगा जब त्वरण शून्य है ($\text{ cm/s}$ में)?