एक शांत झील से $200 \ m$ ऊपर एक बिंदु $P$ से एक बादल $C$ का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। यदि बिंदु $P$ से झील में $C$ के प्रतिबिंब का अवनमन कोण $60^{\circ}$ है,तो $PC$ ($m$ में) किसके बराबर है?

टावर के आधार से गुजरने वाली एक सीधी रेखा पर स्थित तीन बिंदुओं $A$,$B$ और $C$ से एक टीवी टावर के शीर्ष का उन्नयन कोण क्रमशः $\alpha, 2 \alpha$ और $3 \alpha$ है। यदि $AB = a$ है,तो टावर की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

एक हवाई जहाज एक स्थिर गति से,क्षैतिज जमीन के समानांतर,उससे $\sqrt{3} \ km$ ऊपर उड़ रहा है। जमीन पर एक बिंदु से उसका उन्नयन कोण $60^\circ$ देखा जाता है। यदि पांच सेकंड के बाद,उसी बिंदु से उसका उन्नयन कोण $30^\circ$ हो जाता है,तो हवाई जहाज की गति ($km/hr$ में) ज्ञात कीजिए।

$20 \text{ m}$ ऊँचाई वाले खंभे के आधार से,एक मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है। खंभा मीनार के शीर्ष पर $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। तो मीनार की ऊँचाई है

$AB$ एक ऊर्ध्वाधर खंभा है जिसका सिरा $A$ समतल जमीन पर है। $P$ समतल जमीन पर एक ऐसा बिंदु है कि $AP = 3 \, AB$ है। यदि $C$,$AB$ का मध्य-बिंदु है और $CB$,$P$ पर $\beta$ कोण अंतरित करता है,तो $\tan \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$ABCD$ एक आयताकार खेत है। कोने $A$ पर $12\,m$ ऊँचाई का एक ऊर्ध्वाधर लैंप पोस्ट स्थित है। यदि इसके शीर्ष का $B$ से उन्नयन कोण $60^\circ$ और $C$ से $45^\circ$ है,तो खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।