छायांकित क्षेत्र निम्नलिखित असमिकाओं का हल सम | vedclass

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Question

(C) $1$. बिंदुओं $(0, 5)$ और $(4, 0)$ से गुजरने वाली रेखा $l_1$ का विश्लेषण करें। अंतःखंड रूप में इस रेखा का समीकरण $\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = 1$ है

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$5x + 4y \geq 20, x \leq 6, y \leq 3, x \geq 0, y \geq 0$

Vedclass · Answer

(C) $1$. बिंदुओं $(0, 5)$ और $(4, 0)$ से गुजरने वाली रेखा $l_1$ का विश्लेषण करें। अंतःखंड रूप में इस रेखा का समीकरण $\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = 1$ है,जो सरल होकर $5x + 4y = 20$ हो जाता है। चूंकि छायांकित क्षेत्र में मूल बिंदु $(0, 0)$ शामिल नहीं है,इसलिए असमिका $5x + 4y \geq 20$ है।$2$. क्षैतिज रेखा $l_2$ का विश्लेषण करें। छायांकित क्षेत्र रेखा $y = 3$ के नीचे स्थित है,इसलिए असमिका $y \leq 3$ है।$3$. ऊर्ध्वाधर रेखा $l_3$ का विश्लेषण करें। छायांकित क्षेत्र रेखा $x = 6$ के बाईं ओर स्थित है,इसलिए असमिका $x \leq 6$ है।$4$. यह क्षेत्र प्रथम चतुर्थांश में है,इसलिए $x \geq 0$ और $y \geq 0$ है।$5$. इन सबको मिलाने पर,असमिकाओं का निकाय $5x + 4y \geq 20, x \leq 6, y \leq 3, x \geq 0, y \geq 0$ प्राप्त होता है। यह विकल्प $C$ से मेल खाता है।

छायांकित क्षेत्र निम्नलिखित असमिकाओं का हल समुच्चय है:

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