निम्नलिखित असमिकाओं (inequalities) के निकाय को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
$x+2y \leq 10, x+y \geq 1, x-y \leq 0, x \geq 0, y \geq 0$

(N/A) दिए गए असमिकाओं का निकाय है:
$x+2y \leq 10$ .....$(1)$
$x+y \geq 1$ .....$(2)$
$x-y \leq 0$ .....$(3)$
$x \geq 0, y \geq 0$ .....$(4)$
इसे आलेखीय रूप से हल करने के लिए,हम पहले रेखाओं $x+2y=10$,$x+y=1$,और $x-y=0$ को खींचते हैं।
$1$. $x+2y=10$ के लिए: यदि $x=0, y=5$; यदि $y=0, x=10$। रेखा $(0, 5)$ और $(10, 0)$ से गुजरती है। चूँकि $(0,0)$ असमिका $x+2y \leq 10$ को संतुष्ट करता है,इसलिए क्षेत्र मूल बिंदु की ओर है।
$2$. $x+y=1$ के लिए: यदि $x=0, y=1$; यदि $y=0, x=1$। रेखा $(0, 1)$ और $(1, 0)$ से गुजरती है। चूँकि $(0,0)$ असमिका $x+y \geq 1$ को संतुष्ट नहीं करता है,इसलिए क्षेत्र मूल बिंदु से दूर है।
$3$. $x-y=0$ के लिए: यह रेखा मूल बिंदु $(0,0)$ और $(2,2)$ से गुजरती है। $(0,1)$ जैसे बिंदु का परीक्षण करने पर,$0-1 \leq 0$ सत्य है,इसलिए क्षेत्र रेखा $x-y=0$ के ऊपर है।
प्रथम चतुर्थांश में इन रेखाओं द्वारा घिरा हुआ सामान्य छायांकित क्षेत्र दिए गए रैखिक असमिकाओं के निकाय का हल है।