आकृति में छायांकित क्षेत्र निम्नलिखित असमिकाओ | vedclass

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Question

(C) $1$. रेखाओं के अंतःखंडों से उनके समीकरण ज्ञात कीजिए:- $(0, 4)$ और $(5, 0)$ से गुजरने वाली रेखा: $\frac{x}{5} + \frac{y}{4} = 1 \Rightarrow 4x + 5y

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$4x + 5y \geq 20, 3x + 10y \leq 30, x \leq 6, x, y \geq 0$

Vedclass · Answer

(C) $1$. रेखाओं के अंतःखंडों से उनके समीकरण ज्ञात कीजिए:- $(0, 4)$ और $(5, 0)$ से गुजरने वाली रेखा: $\frac{x}{5} + \frac{y}{4} = 1 \Rightarrow 4x + 5y = 20$.- $(0, 3)$ और $(10, 0)$ से गुजरने वाली रेखा: $\frac{x}{10} + \frac{y}{3} = 1 \Rightarrow 3x + 10y = 30$.- $(6, 0)$ से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर रेखा: $x = 6$.$2$. छायांकित क्षेत्र के आधार पर असमिकाएं निर्धारित करें:- छायांकित क्षेत्र रेखा $4x + 5y = 20$ के ऊपर है,इसलिए असमिका $4x + 5y \geq 20$ है।- छायांकित क्षेत्र रेखा $3x + 10y = 30$ के नीचे है,इसलिए असमिका $3x + 10y \leq 30$ है।- छायांकित क्षेत्र रेखा $x = 6$ के बाईं ओर है,इसलिए असमिका $x \leq 6$ है।- चूंकि क्षेत्र प्रथम चतुर्थांश में है,इसलिए $x, y \geq 0$ है।अतः,सही असमिकाओं का समुच्चय $4x + 5y \geq 20, 3x + 10y \leq 30, x \leq 6, x, y \geq 0$ है।

आकृति में छायांकित क्षेत्र निम्नलिखित असमिकाओं का हल समुच्चय है:

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$x-y \leq 3$ ..... $(2)$

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