नीचे दी गई आकृति में छायांकित क्षेत्र एक निश् | vedclass

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Question

(D) रैखिक बाधाओं को निर्धारित करने के लिए,हम छायांकित क्षेत्र की सीमाओं का विश्लेषण करते हैं:$1$. $x=1$ से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर रेखा,जिसमें छायांकित

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$x \geqslant 1, y \leqslant 3, x-2y \leqslant 2, 6x+7y \leqslant 42, x \geqslant 0, y \geqslant 0$

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(D) रैखिक बाधाओं को निर्धारित करने के लिए,हम छायांकित क्षेत्र की सीमाओं का विश्लेषण करते हैं:$1$. $x=1$ से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर रेखा,जिसमें छायांकित क्षेत्र दाईं ओर है,बाधा $x \geqslant 1$ देती है।$2$. $y=3$ से गुजरने वाली क्षैतिज रेखा,जिसमें छायांकित क्षेत्र उसके नीचे है,बाधा $y \leqslant 3$ देती है।$3$. $(2, 0)$ और $(0, -1)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x}{2} - \frac{y}{1} = 1$ है,जो $x - 2y = 2$ में सरल हो जाता है। चूंकि छायांकित क्षेत्र इस रेखा के ऊपर है (उदाहरण के लिए,बिंदु $(3, 1)$ का परीक्षण करने पर $3 - 2(1) = 1 \leqslant 2$ प्राप्त होता है),बाधा $x - 2y \leqslant 2$ है।$4$. $(7, 0)$ और $(0, 6)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x}{7} + \frac{y}{6} = 1$ है,जो $6x + 7y = 42$ में सरल हो जाता है। चूंकि छायांकित क्षेत्र इस रेखा के नीचे है (उदाहरण के लिए,बिंदु $(1, 1)$ का परीक्षण करने पर $6(1) + 7(1) = 13 \leqslant 42$ प्राप्त होता है),बाधा $6x + 7y \leqslant 42$ है।$5$. गैर-ऋणात्मकता बाधाएं $x \geqslant 0$ और $y \geqslant 0$ हैं।इन सबको मिलाकर,बाधाओं का सही सेट $x \geqslant 1, y \leqslant 3, x-2y \leqslant 2, 6x+7y \leqslant 42, x \geqslant 0, y \geqslant 0$ है।

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