નીચેની આકૃતિમાં છાયાંકિત વિસ્તાર એ અમુક સુરેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સુરેખ પ્રતિબંધો નક્કી કરવા માટે,આપણે છાયાંકિત વિસ્તારની સીમાઓનું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ:$1$. $x=1$ માંથી પસાર થતી ઉભી રેખા,જેમાં છાયાંકિત વિસ્તાર જમણી

Vedclass · Accepted Answer

$x \geqslant 1, y \leqslant 3, x-2y \leqslant 2, 6x+7y \leqslant 42, x \geqslant 0, y \geqslant 0$

Vedclass · Answer

(D) સુરેખ પ્રતિબંધો નક્કી કરવા માટે,આપણે છાયાંકિત વિસ્તારની સીમાઓનું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ:$1$. $x=1$ માંથી પસાર થતી ઉભી રેખા,જેમાં છાયાંકિત વિસ્તાર જમણી બાજુ છે,તે પ્રતિબંધ $x \geqslant 1$ આપે છે.$2$. $y=3$ માંથી પસાર થતી આડી રેખા,જેમાં છાયાંકિત વિસ્તાર તેની નીચે છે,તે પ્રતિબંધ $y \leqslant 3$ આપે છે.$3$. $(2, 0)$ અને $(0, -1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{2} - \frac{y}{1} = 1$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x - 2y = 2$ થાય છે. છાયાંકિત વિસ્તાર આ રેખાની ઉપર હોવાથી (દા.ત.,બિંદુ $(3, 1)$ ચકાસતા $3 - 2(1) = 1 \leqslant 2$ મળે છે),પ્રતિબંધ $x - 2y \leqslant 2$ છે.$4$. $(7, 0)$ અને $(0, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{7} + \frac{y}{6} = 1$ છે,જેનું સાદું રૂપ $6x + 7y = 42$ થાય છે. છાયાંકિત વિસ્તાર આ રેખાની નીચે હોવાથી (દા.ત.,બિંદુ $(1, 1)$ ચકાસતા $6(1) + 7(1) = 13 \leqslant 42$ મળે છે),પ્રતિબંધ $6x + 7y \leqslant 42$ છે.$5$. અન-ઋણતા પ્રતિબંધો $x \geqslant 0$ અને $y \geqslant 0$ છે.આ બધાને જોડતા,સાચો પ્રતિબંધોનો સેટ $x \geqslant 1, y \leqslant 3, x-2y \leqslant 2, 6x+7y \leqslant 42, x \geqslant 0, y \geqslant 0$ છે.

નીચેની આકૃતિમાં છાયાંકિત વિસ્તાર એ અમુક સુરેખ આયોજન સમસ્યા માટેનો ઉકેલ ગણ છે. તો સુરેખ પ્રતિબંધો નીચે મુજબ છે:

Similar Questions

$z=x+y$ ને મહત્તમ કરવા માટેની $L$.$P$.$P$.,જેની શરતો $x+y \leq 30, x \leq 15, y \leq 20, x+y \geq 15$ અને $x, y \geq 0$ છે,તે:

$x+y \leq 20, y \geq 5, x \leq 10, x \geq 0, y \geq 0$ મર્યાદાઓને આધીન $z=7x+8y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$x + y \geq 5$,$0 \leq x \leq 4$,$y \geq 2$ શરતોને આધીન $Z = 5x + 8y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો:

જો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હોય,તો સંબંધિત અસમતાઓ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module