k ના મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે વર્તુળ C : 4x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $4x^{2} + 4y^{2} - 12x + 8y + k = 0$ છે. $4$ વડે ભાગતા,$x^{2} + y^{2} - 3x + 2y + k/4 = 0$ મળે. કેન્દ્ર $(3/2, -1)$ છે અને ત્રિજ્

Vedclass · Accepted Answer

$(9, 92/9]$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $4x^{2} + 4y^{2} - 12x + 8y + k = 0$ છે. $4$ વડે ભાગતા,$x^{2} + y^{2} - 3x + 2y + k/4 = 0$ મળે. કેન્દ્ર $(3/2, -1)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \frac{\sqrt{13 - k}}{2}$ છે. $(i)$ બિંદુ $(1, -1/3)$ વર્તુળની અંદર અથવા પર હોવાથી,$S(1, -1/3) \leq 0$ થાય,જે $k \leq 92/9$ આપે છે. (ii) વર્તુળ ચોથા ચરણમાં હોવા માટે,કેન્દ્રથી અક્ષોનું અંતર ત્રિજ્યા કરતા વધારે હોવું જોઈએ. $x$-અક્ષથી અંતર $1$ છે,તેથી $r \leq 1 \Rightarrow k \geq 9$. આમ,$k \in (9, 92/9]$.

Similar Questions

એક રેખા નિશ્ચિત બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ માંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે છે. તો $PA \cdot PB$ ની કિંમત શું થાય?

$x^2 + y^2 - 2y - 3 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8x - 18y + 93 = 0$ વર્તુળોને સ્પર્શતા સૌથી નાના વર્તુળનું કેન્દ્ર કયું છે?

વર્તુળ $x-2=5 \cos \theta, y+1=5 \sin \theta$ માટે જ્યાં $\theta$ એ પ્રાચલ છે,રેખા $x=1+\frac{r}{2}, y=-2+\frac{\sqrt{3}}{2} r$ જ્યાં $r$ એ પ્રાચલ છે,તે શું છે?

$x^2+y^2-4x=0$ વર્તુળની જીવાનું સમીકરણ શોધો જેનું મધ્યબિંદુ $(1,0)$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module