જો વર્તુળ પરના બિંદુઓ (1,2) અને (2,-1) ને જોડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(1,2)$ અને $B(2,-1)$ છે. જીવા $AB$ ની લંબાઈ $L = \sqrt{(2-1)^2 + (-1-2)^2} = \sqrt{10}$ છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા $R$ હોય,તો પરિઘ પર આ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-6x-2y+5=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(1,2)$ અને $B(2,-1)$ છે. જીવા $AB$ ની લંબાઈ $L = \sqrt{(2-1)^2 + (-1-2)^2} = \sqrt{10}$ છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા $R$ હોય,તો પરિઘ પર આંતરેલો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{4}$ છે.સૂત્ર $L = 2R \sin(	heta)$ મુજબ,$\sqrt{10} = 2R \sin(\frac{\pi}{4}) = R\sqrt{2}$,તેથી $R^2 = 5$.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = 5$ છે. $A$ અને $B$ બિંદુઓ વર્તુળ પર હોવાથી,ઉકેલતા $h=3$ અને $k=1$ મળે છે.આમ,સમીકરણ $(x-3)^2 + (y-1)^2 = 5$ એટલે કે $x^2+y^2-6x-2y+5=0$ થાય છે.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 = a^2$ અને $x^2 + y^2 - 2gx + g^2 - b^2 = 0$ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોય,તો:

બે વર્તુળો $x^2+y^2=16$ અને $x^2+y^2-2y=0$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$4x + 3y = 15$ અને $4x + 3y = 5$ રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

રેખા $ax + by + c = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો અભિલંબ છે. આ વર્તુળ દ્વારા અંતઃખંડિત થતી રેખા $ax + by + c = 0$ ના ભાગની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module