સમીકરણો $x + y = 10$,$2x + y = 18$ અને $4x - 3y = 26$ નો ઉકેલ શું છે?

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 6$,$2x + 5y + az = 36$,અને $x + 2y + 3z = b$ માટે:

ક્રમિત જોડ $(a, b)$,જેના માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $3x - 2y + z = b$,$5x - 8y + 9z = 3$,અને $2x + y + az = -1$ ને કોઈ ઉકેલ નથી,તે છે

નીચેની સમીકરણ સંહતિ $3x - 2y + z = 0$,$\lambda x - 14y + 15z = 0$,$x + 2y - 3z = 0$ માટે $x = y = z = 0$ સિવાયનો ઉકેલ મળે તે માટે $\lambda$ ની કિંમત શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \\ 3 & 3 & -4 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix}$ અને $X = \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix}$ એવા હોય કે જેથી $AX = B$ થાય,તો $x_1 + x_2 + x_3$ ની કિંમત શોધો.

$A, C$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિકો છે. $B, D$ એ $3 \times 1$ શ્રેણિકો છે. જો $AX=B$ ને અનન્ય ઉકેલ હોય અને $CX=D$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો: