x ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{|x|-2}{|x|-3}}$ સુવ્યાખ્યાયિત હોવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ અને છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ.તેથી,$\frac{|x|

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -3) \cup [-2, 2] \cup (3, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{|x|-2}{|x|-3}}$ સુવ્યાખ્યાયિત હોવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ અને છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ.તેથી,$\frac{|x|-2}{|x|-3} \geq 0$ અને $|x|-3 
eq 0$.ધારો કે $t = |x|$,જ્યાં $t \geq 0$. અસમતા $\frac{t-2}{t-3} \geq 0$ બને છે.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $t=2$ અને $t=3$ છે.$t$ માટેના અંતરાલો તપાસતા:$1$) જો $0 \leq t  0$.$2$) જો $2 \leq t $3$) જો $t > 3$,તો $\frac{t-2}{t-3} > 0$.આમ,$t$ માટેનો ઉકેલ $0 \leq t \leq 2$ અથવા $t > 3$ છે.$|x| = t$ પાછું મૂકતા,આપણને $0 \leq |x| \leq 2$ અથવા $|x| > 3$ મળે છે.$|x| \leq 2 \implies x \in [-2, 2]$.$|x| > 3 \implies x \in (-\infty, -3) \cup (3, \infty)$.આ બંનેને જોડતા,પ્રદેશ $(-\infty, -3) \cup [-2, 2] \cup (3, \infty)$ મળે છે.

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે $f(x)=\sqrt{\frac{|x|-2}{|x|-3}}$ એક સુવ્યાખ્યાયિત વિધેય છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \log|5\{x\} - 2x|$ નો પ્રદેશ $x \in R - A$ હોય,તો $n(A)$ શોધો (જ્યાં $\{.\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે)

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{x^2 + 2x - 15}{2x^2 + 13x + 15}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \log_e(4x^2 + 11x + 6) + \sin^{-1}(4x + 3) + \cos^{-1}\left(\frac{10x + 6}{3}\right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ હોય,તો $36|\alpha + \beta|$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module