alpha in R का वह समुच्चय,जिसके लिए w = frac{1 | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $w = \frac{1 + (1 - 8\alpha)z}{1 - z}$. चूँकि $w$ शुद्ध काल्पनिक है,$w + \bar{w} = 0$.$w + \bar{w} = \frac{1 + (1 - 8\alpha)z}{1 - z}

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$\left\{ 0 \right\}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $w = \frac{1 + (1 - 8\alpha)z}{1 - z}$. चूँकि $w$ शुद्ध काल्पनिक है,$w + \bar{w} = 0$.$w + \bar{w} = \frac{1 + (1 - 8\alpha)z}{1 - z} + \frac{1 + (1 - 8\alpha)\bar{z}}{1 - \bar{z}} = 0$$\Rightarrow (1 + (1 - 8\alpha)z)(1 - \bar{z}) + (1 + (1 - 8\alpha)\bar{z})(1 - z) = 0$चूँकि $|z| = 1$,इसलिए $z\bar{z} = 1$.सरल करने पर,$-8\alpha(z + \bar{z} - 2) = 0$.चूँकि $	ext{Re}(z) 
eq 1$,इसलिए $z + \bar{z} 
eq 2$,अतः $-8\alpha = 0$,जिसका अर्थ है $\alpha = 0$.

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