ગણ {x in R: |cos x| geq sin x} cap left[0, fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે ગણ $\{x \in R: |\cos x| \geq \sin x\}$ નો અંતરાલ $\left[0, \frac{3 \pi}{2}\right]$ સાથેનો છેદગણ શોધવાનો છે.અંતરાલ $\left[0, \frac{3 \pi}{2}\r

Vedclass · Accepted Answer

$\left[0, \frac{\pi}{4}\right] \cup \left[\frac{3 \pi}{4}, \frac{3 \pi}{2}\right]$

Vedclass · Answer

(A) આપણે ગણ $\{x \in R: |\cos x| \geq \sin x\}$ નો અંતરાલ $\left[0, \frac{3 \pi}{2}\right]$ સાથેનો છેદગણ શોધવાનો છે.અંતરાલ $\left[0, \frac{3 \pi}{2}\right]$ માં $y = |\cos x|$ અને $y = \sin x$ ના આલેખને ધ્યાનમાં લો.$1$. અંતરાલ $\left[0, \frac{\pi}{4}\right]$ માં,$\cos x \geq \sin x$ છે,તેથી $|\cos x| \geq \sin x$ સાચું છે.$2$. અંતરાલ $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{3 \pi}{4}\right)$ માં,$\sin x > \cos x$ છે,તેથી $|\cos x| $3$. અંતરાલ $\left[\frac{3 \pi}{4}, \frac{3 \pi}{2}\right]$ માં,$\cos x$ ઋણ છે,તેથી $|\cos x| = -\cos x$ થાય. આમ,$-\cos x \geq \sin x$ એટલે કે $\cos x + \sin x \leq 0$ થાય,જે $x \in \left[\frac{3 \pi}{4}, \frac{3 \pi}{2}\right]$ માટે સાચું છે.આમ,ઉકેલ $\left[0, \frac{\pi}{4}\right] \cup \left[\frac{3 \pi}{4}, \frac{3 \pi}{2}\right]$ છે.

ગણ $\{x \in R: |\cos x| \geq \sin x\} \cap \left[0, \frac{3 \pi}{2}\right]$ એ . . . ને સમાન છે.

Similar Questions

ગણ $S = \{x \in R : 2 \cos \left(\frac{x^{2}+x}{6}\right) = 4^{x} + 4^{-x}\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા $.....$ છે.

$\sin ^6(\theta) + \cos ^6(\theta) + 3 \sin ^2(\theta) \cos ^2(\theta)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\frac{1}{\sin 45^{\circ} \sin 46^{\circ}}+\frac{1}{\sin 46^{\circ} \sin 47^{\circ}}+\ldots$ $45$ પદો સુધી $=\frac{1}{\sin x^{\circ}}$ હોય,તો $\sin \left(\frac{\pi}{2} x\right)=$

$0 < x \leq \pi$ માટે,$\sinh ^{-1}(\cot x)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module