વિધાન (S1): sin 55^{circ} + sin 53^{circ} - s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $I$. $(S1)$ નું મૂલ્યાંકન: $\sin 55^{\circ} + \sin 53^{\circ} - \sin 19^{\circ} - \sin 17^{\circ}$$\sin C - \sin D = 2 \cos \frac{C+D}{2} \sin \fr

Vedclass · Accepted Answer

$(S1)$ ખોટું છે,$(S2)$ સાચું છે

Vedclass · Answer

(D) $I$. $(S1)$ નું મૂલ્યાંકન: $\sin 55^{\circ} + \sin 53^{\circ} - \sin 19^{\circ} - \sin 17^{\circ}$$\sin C - \sin D = 2 \cos \frac{C+D}{2} \sin \frac{C-D}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$= (\sin 55^{\circ} - \sin 17^{\circ}) + (\sin 53^{\circ} - \sin 19^{\circ})$$= 2 \cos 36^{\circ} \sin 19^{\circ} + 2 \cos 36^{\circ} \sin 17^{\circ}$$= 2 \cos 36^{\circ} (\sin 19^{\circ} + \sin 17^{\circ})$$= 2 \cos 36^{\circ} (2 \sin 18^{\circ} \cos 1^{\circ})$$\cos 36^{\circ} = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$ અને $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ હોવાથી:$= 2 \left(\frac{\sqrt{5}+1}{4}ight) \cdot 2 \left(\frac{\sqrt{5}-1}{4}ight) \cos 1^{\circ}$$= 4 \left(\frac{5-1}{16}ight) \cos 1^{\circ} = \cos 1^{\circ}$.આમ,$(S1)$ ખોટું છે કારણ કે $\cos 1^{\circ} 
eq \cos 2^{\circ}$.$II$. $(S2)$ નું મૂલ્યાંકન: $f(x) = \frac{1}{3 - \cos 2x}$$-1 \leq \cos 2x \leq 1$ હોવાથી,$-1 \leq -\cos 2x \leq 1$.$3$ ઉમેરતા: $2 \leq 3 - \cos 2x \leq 4$.વ્યસ્ત લેતા: $\frac{1}{4} \leq \frac{1}{3 - \cos 2x} \leq \frac{1}{2}$.આમ,$(S2)$ સાચું છે.

Similar Questions

જો $(1+\sqrt{1+x}) \tan x=1+\sqrt{1-x}$ હોય,તો $\sin 4x$ ની કિંમત શું થાય?

$\sec {50^o} + \tan {50^o}$ ની કિંમત શું થાય?

$\cos \frac{\pi}{7} - \cos \frac{2\pi}{7} + \cos \frac{3\pi}{7} - \cos \frac{4\pi}{7} + \cos \frac{5\pi}{7} - \cos \frac{6\pi}{7} = $

ગુણાકાર $(1+\tan 1^{\circ})(1+\tan 2^{\circ})(1+\tan 3^{\circ}) \dots (1+\tan 45^{\circ})$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module