શ્રેણી frac{5}{sqrt{7}}, frac{6}{sqrt{7}}, sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણીનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત ચકાસીએ છીએ.ધારો કે શ્રેણી $a_1, a_2, a_3, \dots$ છે જ્યાં $a_1 = \frac{5}{\sqrt{7}}$

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણીનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત ચકાસીએ છીએ.ધારો કે શ્રેણી $a_1, a_2, a_3, \dots$ છે જ્યાં $a_1 = \frac{5}{\sqrt{7}}$,$a_2 = \frac{6}{\sqrt{7}}$,અને $a_3 = \sqrt{7}$ છે.બીજા અને પ્રથમ પદ વચ્ચેનો તફાવત $d_1 = a_2 - a_1 = \frac{6}{\sqrt{7}} - \frac{5}{\sqrt{7}} = \frac{1}{\sqrt{7}}$ છે.ત્રીજા અને બીજા પદ વચ્ચેનો તફાવત $d_2 = a_3 - a_2 = \sqrt{7} - \frac{6}{\sqrt{7}}$ છે.કારણ કે $\sqrt{7} = \frac{\sqrt{7} 	imes \sqrt{7}}{\sqrt{7}} = \frac{7}{\sqrt{7}}$,તેથી $d_2 = \frac{7}{\sqrt{7}} - \frac{6}{\sqrt{7}} = \frac{1}{\sqrt{7}}$ મળે છે.અહીં $d_1 = d_2 = \frac{1}{\sqrt{7}}$ હોવાથી,સામાન્ય તફાવત અચળ છે.તેથી,આ શ્રેણી $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) છે.

શ્રેણી $\frac{5}{\sqrt{7}}, \frac{6}{\sqrt{7}}, \sqrt{7}, \dots$ એ

Similar Questions

$1 + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 2} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 2 + 3} + \dots + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3 + \dots + 15^3}{1 + 2 + 3 + \dots + 15} - \frac{1}{2}(1 + 2 + 3 + \dots + 15)$ ની કિંમત શોધો.

જો એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $p$-મું પદ $\frac{1}{q}$ હોય અને $q$-મું પદ $\frac{1}{p}$ હોય,તો તેના $pq$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

$k$ ની કિંમત શોધો,જેથી $k+2, 4k-6$ અને $3k-2$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય.

નીચેની શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ શોધો: $5, 14, 29, 50, 77, \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module