સદિશ hat{i}+hat{j}+hat{k} નો સદિશો 2 hat{i}+4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$.ધારો કે $\vec{b} = (2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}) + (\lambda \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}) = (2+\lambd

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$.ધારો કે $\vec{b} = (2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}) + (\lambda \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}) = (2+\lambda) \hat{i}+6 \hat{j}-2 \hat{k}$.$\vec{b}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{b} = \frac{\vec{b}}{|\vec{b}|} = \frac{(2+\lambda) \hat{i}+6 \hat{j}-2 \hat{k}}{\sqrt{(2+\lambda)^{2}+6^{2}+(-2)^{2}}} = \frac{(2+\lambda) \hat{i}+6 \hat{j}-2 \hat{k}}{\sqrt{\lambda^{2}+4 \lambda+44}}$.અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \hat{b} = 1$.$\Rightarrow \frac{(2+\lambda)(1) + (6)(1) + (-2)(1)}{\sqrt{\lambda^{2}+4 \lambda+44}} = 1$.$\Rightarrow \frac{\lambda+6}{\sqrt{\lambda^{2}+4 \lambda+44}} = 1$.$\Rightarrow \lambda+6 = \sqrt{\lambda^{2}+4 \lambda+44}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\lambda+6)^{2} = \lambda^{2}+4 \lambda+44$.$\Rightarrow \lambda^{2}+12 \lambda+36 = \lambda^{2}+4 \lambda+44$.$\Rightarrow 8 \lambda = 8$.$\Rightarrow \lambda = 1$.

Similar Questions

એક સદિશ જેનું માન $\sqrt{51}$ છે અને જે $a = \frac{i - 2j + 2k}{3}$,$b = \frac{-4i - 3k}{5}$ અને $c = j$ સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે,તે કયો છે?

જો $A(3,4,5), B(4,6,3), C(-1,2,4)$ અને $D(1,0,5)$ એવા બિંદુઓ હોય કે જેથી રેખાઓ $DC$ અને $AB$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $r = 3i + 5j + 7k + \lambda(i + 2j + k)$ અને $r = -i - j - k + \mu(7i - 6j + k)$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

જો $|\bar{a} \times \bar{b}|^2+(\bar{a} \cdot \bar{b})^2=144$ અને $|\bar{a}|=4$ હોય,તો $|\bar{b}|=$

સદિશ $\vec{a}$ નો સદિશ $\vec{b}$ પરનો પ્રક્ષેપ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module