दिए गए समीकरण 2(a^2 + b^2)x^2 + 2(a + b)x + 1 | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $2(a^2 + b^2)x^2 + 2(a + b)x + 1 = 0$मानक द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ से तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:$A = 2(a^2 + b

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काल्पनिक

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(D) दिया गया समीकरण: $2(a^2 + b^2)x^2 + 2(a + b)x + 1 = 0$मानक द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ से तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:$A = 2(a^2 + b^2)$,$B = 2(a + b)$,और $C = 1$मूलों की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम विविक्तकर (discriminant) $D = B^2 - 4AC$ की गणना करते हैं:$D = [2(a + b)]^2 - 4 \cdot 2(a^2 + b^2) \cdot 1$$D = 4(a^2 + b^2 + 2ab) - 8(a^2 + b^2)$$D = 4a^2 + 4b^2 + 8ab - 8a^2 - 8b^2$$D = -4a^2 - 4b^2 + 8ab$$D = -4(a^2 + b^2 - 2ab)$$D = -4(a - b)^2$चूंकि $(a - b)^2 \ge 0$,इसलिए $-4(a - b)^2 \le 0$ होगा। अतः $D चूंकि विविक्तकर का मान ऋणात्मक है,इसलिए समीकरण के मूल काल्पनिक हैं।

दिए गए समीकरण $2(a^2 + b^2)x^2 + 2(a + b)x + 1 = 0$ के मूल हैं

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