यदि समीकरण ax^2 + bx + c = 0 के मूल एक-दूसरे | vedclass

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Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ है।मान लीजिए कि समीकरण के मूल $\alpha$ और $\frac{1}{\alpha}$ हैं क्योंकि वे एक-दूसरे के व्युत्क्रम हैं

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$a - c = 0$

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(A) दिया गया द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ है।मान लीजिए कि समीकरण के मूल $\alpha$ और $\frac{1}{\alpha}$ हैं क्योंकि वे एक-दूसरे के व्युत्क्रम हैं।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का गुणनफल अचर पद और $x^2$ के गुणांक का अनुपात होता है।मूलों का गुणनफल = $\alpha \cdot \frac{1}{\alpha} = \frac{c}{a}$।चूंकि $\alpha \cdot \frac{1}{\alpha} = 1$,इसलिए हमारे पास $1 = \frac{c}{a}$ है।इसका अर्थ है कि $a = c$,या $a - c = 0$।

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल एक-दूसरे के व्युत्क्रम (reciprocal) हैं,तो:

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