प्रत्यावर्ती धारा (AC) का रूट मीन स्क्वायर (R | vedclass

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Question

(C) प्रत्यावर्ती धारा के रूट मीन स्क्वायर $(RMS)$ मान को उस स्थिर धारा के मान के रूप में परिभाषित किया जाता है,जो किसी दिए गए प्रतिरोध से एक निश्चित स

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पीक मान का $1/\sqrt{2}$ गुना

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(C) प्रत्यावर्ती धारा के रूट मीन स्क्वायर $(RMS)$ मान को उस स्थिर धारा के मान के रूप में परिभाषित किया जाता है,जो किसी दिए गए प्रतिरोध से एक निश्चित समय के लिए प्रवाहित होने पर उतनी ही ऊष्मा उत्पन्न करती है जितनी प्रत्यावर्ती धारा समान अवधि में उत्पन्न करती है।गणितीय रूप से,एक ज्यावक्रीय (sinusoidal) प्रत्यावर्ती धारा $I = I_0 \sin(\omega t)$ के लिए,$RMS$ मान $(I_{rms})$ इस प्रकार दिया जाता है:$I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} I^2 dt}$एक पूर्ण चक्र पर इस समाकलन को हल करने पर प्राप्त होता है:$I_{rms} = \frac{I_0}{\sqrt{2}}$जहाँ $I_0$ धारा का पीक (अधिकतम) मान है।अतः,$RMS$ मान पीक मान का $1/\sqrt{2}$ गुना होता है।

प्रत्यावर्ती धारा $(AC)$ का रूट मीन स्क्वायर $(RMS)$ मान किसके बराबर होता है?

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