E = (8 sin omega t + 6 cos omega t) text{ V} | vedclass

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Question

(A) दिया गया emf $E = 8 \sin \omega t + 6 \cos \omega t$ है। हम इसे $E = A \sin(\omega t + \phi)$ के रूप में व्यक्त कर सकते हैं,जहाँ $A$ शिखर आयाम (pe

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$5 \sqrt{2} 	ext{ V}$

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(A) दिया गया emf $E = 8 \sin \omega t + 6 \cos \omega t$ है। हम इसे $E = A \sin(\omega t + \phi)$ के रूप में व्यक्त कर सकते हैं,जहाँ $A$ शिखर आयाम (peak amplitude) है। $8 \sin \omega t + 6 \cos \omega t$ की तुलना $A \sin(\omega t + \phi) = A \sin \omega t \cos \phi + A \cos \omega t \sin \phi$ से करने पर,हमें प्राप्त होता है: $A \cos \phi = 8$ और $A \sin \phi = 6$। इन समीकरणों का वर्ग करके जोड़ने पर: $A^2(\cos^2 \phi + \sin^2 \phi) = 8^2 + 6^2$ $A^2 = 64 + 36 = 100$ $A = 10 	ext{ V}$। rms मान $E_{rms}$ शिखर मान $A$ से $E_{rms} = \frac{A}{\sqrt{2}}$ सूत्र द्वारा संबंधित है। $E_{rms} = \frac{10}{\sqrt{2}} = \frac{10 	imes \sqrt{2}}{2} = 5 \sqrt{2} 	ext{ V}$।

$E = (8 \sin \omega t + 6 \cos \omega t) \text{ V}$ द्वारा दिए गए emf का rms मान क्या है?

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