प्रवाह की रेनॉल्ड्स संख्या किसका अनुपात है?

$8 \text{ cm}$ व्यास और $3140 \text{ m}$ लंबाई वाली एक समान नली से पानी $2 \times 10^{-3} \text{ m}^3/\text{s}$ की दर से प्रवाहित हो रहा है। प्रवाह को बनाए रखने के लिए आवश्यक दबाव ज्ञात कीजिए (पानी की श्यानता $= 10^{-3} \text{ SI units}$):

बर्नौली के समीकरण को व्युत्पन्न करते समय,हमने नली में तरल पर किए गए कार्य को उसकी स्थितिज और गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर रखा था।
$(a)$ यदि रक्त का प्रवाह लैमिनर (धारा रेखीय) रहना चाहिए,तो $2 \times 10^{-3} \; m$ व्यास वाली धमनी में रक्त प्रवाह का अधिकतम औसत वेग क्या होगा?
$(b)$ क्या तरल का वेग बढ़ने पर विसर्जक (dissipative) बल अधिक महत्वपूर्ण हो जाते हैं? गुणात्मक रूप से चर्चा करें।

$r$ त्रिज्या और $l$ लंबाई वाली नली से प्रवाहित होने वाले $\eta$ श्यानता गुणांक वाले द्रव के प्रति सेकंड आयतन $V$ के लिए विमीय रूप से सुसंगत संबंध,जिसके सिरों पर दाबांतर $p$ है,वह है

बलों का कौन सा अनुपात रेनॉल्ड्स संख्या $Re$ को दर्शाता है?

जब $\rho$ घनत्व वाला एक द्रव $d$ व्यास की नली से $V$ क्रांतिक वेग के साथ बहता है,तो रेनॉल्ड्स संख्या क्या होगी? (जहाँ $\eta$ द्रव का श्यानता गुणांक है)।