सदिशों (2hat{i} + 3hat{j} + hat{k}) और (hat{i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना कि $\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{B} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ है।$\vec{A}$ और $\vec{B}$ के लंबवत इकाई सदिश $\hat{n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{83}} (7\hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k})$

Vedclass · Answer

(D) माना कि $\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{B} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ है।$\vec{A}$ और $\vec{B}$ के लंबवत इकाई सदिश $\hat{n} = \frac{\vec{A} 	imes \vec{B}}{|\vec{A} 	imes \vec{B}|}$ द्वारा दिया जाता है।सबसे पहले,सदिश गुणनफल $\vec{A} 	imes \vec{B}$ की गणना करें:$\vec{A} 	imes \vec{B} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & 1 \ 1 & -1 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(6 - (-1)) - \hat{j}(4 - 1) + \hat{k}(-2 - 3) = 7\hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$.अब,सदिश गुणनफल का परिमाण ज्ञात करें:$|\vec{A} 	imes \vec{B}| = \sqrt{7^2 + (-3)^2 + (-5)^2} = \sqrt{49 + 9 + 25} = \sqrt{83}$.अतः,इकाई सदिश $\hat{n} = \frac{1}{\sqrt{83}} (7\hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k})$ होगा।

कॉलम $-I$	कॉलम $-II$
$(a) \vec A \cdot \vec B = 0$	$(i) \theta = 0^\circ$
$(b) \vec A \cdot \vec B = +8$	$(ii) \theta = 90^\circ$
$(c) \vec A \cdot \vec B = 4$	$(iii) \theta = 180^\circ$
$(d) \vec A \cdot \vec B = -8$	$(iv) \theta = 60^\circ$

सदिशों $(2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k})$ और $(\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k})$ के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\vec{P} = b \hat{i} + 6 \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{Q} = \hat{i} - a \hat{j} + 4 \hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,और $3b - a = 5$ है,तो $a$ और $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B} = \overrightarrow{B} \times \overrightarrow{A}$ है,तो $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ के बीच का कोण है

यदि $\overrightarrow{A} = 2\widehat{i} - 2\widehat{j}$ और $\overrightarrow{B} = 2\widehat{k}$ है,तो $\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B}$ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module