જ્યારે 3^{100} times 2^{50} ને 5 વડે ભાગવામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે $3^{100} 	imes 2^{50}$ ને $5$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.પ્રથમ,$3^{100} \pmod{5}$ ધ્યાનમાં લો:$3^2 = 9 \equiv 4 \equiv -1 \pmod{5}$.તેથી,

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપણે $3^{100} 	imes 2^{50}$ ને $5$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.પ્રથમ,$3^{100} \pmod{5}$ ધ્યાનમાં લો:$3^2 = 9 \equiv 4 \equiv -1 \pmod{5}$.તેથી,$3^{100} = (3^2)^{50} \equiv (-1)^{50} \equiv 1 \pmod{5}$.આગળ,$2^{50} \pmod{5}$ ધ્યાનમાં લો:$2^2 = 4 \equiv -1 \pmod{5}$.તેથી,$2^{50} = (2^2)^{25} \equiv (-1)^{25} \equiv -1 \pmod{5}$.કારણ કે $-1 \equiv 4 \pmod{5}$,તેથી $2^{50} \equiv 4 \pmod{5}$.હવે,$3^{100} 	imes 2^{50} \equiv 1 	imes 4 \equiv 4 \pmod{5}$.તેથી,શેષ $4$ છે.

જ્યારે $3^{100} \times 2^{50}$ ને $5$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

Similar Questions

પદાવલિ $x(x^{n-1} - na^{n-1}) + a^n(n-1)$ એ $(x-a)^2$ વડે વિભાજ્ય છે,તેના માટે:

જ્યારે $3^{2023}$ ને $16$ વડે ભાગવામાં આવે,ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

પદાવલિ ${49^n} + 16n - 1$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

બધા $x \neq y$ માટે નીચેનામાંથી કયું $x^2-y^2$ વડે વિભાજ્ય છે?

જો $n > 1$ એક પૂર્ણાંક હોય અને $x \neq 0$ હોય,તો $(1+x)^{n}-nx-1$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module